WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Exponentiële vergelijking oplossen

Ik hoop dat iemand me kan helpen bij het oplossen van het volgende:

Bereken voor welke waarden van p de grafieken van de lijn y=p een lijnstuk met lengte 2 afsnijden. f(x)=2^x-5 en g(x)=3·0,5^x-2-1

Dus vul ik (x+2) in bij f, en die moet gelijk zijn aan functie g, zie hieronder.

2^x+2-5=3·0,5^x-2-1

Nu deze functie oplossen:

2^x·4-5=3·0,5^x·0,5^-2-1
2^x-5=12·0,5^x-1
2^x·4-5=12·2^-x-1 ---- alles vermenigvuldigen met 2^x om de negatieve exponent weg te werken ®

4·2^2x-5·2^x=12-2^x
4·2^2x-4·2^x-12
Schaduwvergelijking maken: p=2^x
Dus 4P²-4p-12=0
Uit de ABC-formule volgt dat p=2^x=2,303
Deze invullen in f(x) levert -0,066.

Dit antwoord klopt niet, maar ik kom er niet achter waar de fout zit... Alvast bedankt!
Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 13 november 2009

Antwoord

Je antwoord klopt wel, want nu heb je f(x+2)=g(x), dat is ook de vergelijking die je hebt opgelost!

Er is echter nog een oplossing, hoe kom je daar aan?

Bernhard

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 november 2009