WisFaq!

Exponentiële vergelijking oplossen

Ik hoop dat iemand me kan helpen bij het oplossen van het volgende:

Bereken voor welke waarden van p de grafieken van de lijn y=p een lijnstuk met lengte 2 afsnijden. f(x)=2^x-5 en g(x)=3·0,5^x-2-1

Dus vul ik (x+2) in bij f, en die moet gelijk zijn aan functie g, zie hieronder.

2^x+2-5=3·0,5^x-2-1

Nu deze functie oplossen:

2^x·4-5=3·0,5^x·0,5^-2-1
2^x-5=12·0,5^x-1
2^x·4-5=12·2^-x-1 ---- alles vermenigvuldigen met 2^x om de negatieve exponent weg te werken ®

4·2^2x-5·2^x=12-2^x
4·2^2x-4·2^x-12
Schaduwvergelijking maken: p=2^x
Dus 4P²-4p-12=0
Uit de ABC-formule volgt dat p=2^x=2,303
Deze invullen in f(x) levert -0,066.

Dit antwoord klopt niet, maar ik kom er niet achter waar de fout zit... Alvast bedankt!

Robert
13-11-2009

Antwoord

Je antwoord klopt wel, want nu heb je f(x+2)=g(x), dat is ook de vergelijking die je hebt opgelost!

Er is echter nog een oplossing, hoe kom je daar aan?

Bernhard
13-11-2009