WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vierdegraadsvergelijking oplossen

Ik heb de vergelijking x⁴-3x³-6x²-24=0
Ik weet dat de oplossingen zijn: x₁=2, x₂=2, x₃=2 en x₄=-3
Graag zou ik ontdekken hoe ik zelf zoiets kan oplossen.
Ivo
Student hbo - zaterdag 19 september 2009

Antwoord

Je kunt de formule van Ferrari (zie de bijgaande link) gebruiken maar die is nogal ingewikkeld. De bedoeling bij deze opgave is ongetwijfeld geweest dat je gericht zou gaan zoeken naar geheeltallige oplossingen. Als x zo'n oplossing is geldt namelijk x(x³-3x²-6x)=24 en dat betekent dat x een deler van 24 moet zijn; je hoeft dus alleen maar ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12 en ±24 te proberen.
Zie Wikipedia: Quartic function

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 september 2009