Vierdegraadsvergelijking oplossen
Ik heb de vergelijking x4-3x3-6x2-24=0
Ik weet dat de oplossingen zijn: x1=2, x2=2, x3=2 en x4=-3
Graag zou ik ontdekken hoe ik zelf zoiets kan oplossen.
Ivo
Student hbo - zaterdag 19 september 2009
Antwoord
Je kunt de formule van Ferrari (zie de bijgaande link) gebruiken maar die is nogal ingewikkeld. De bedoeling bij deze opgave is ongetwijfeld geweest dat je gericht zou gaan zoeken naar geheeltallige oplossingen. Als x zo'n oplossing is geldt namelijk x(x3-3x2-6x)=24 en dat betekent dat x een deler van 24 moet zijn; je hoeft dus alleen maar ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12 en ±24 te proberen.
Zie Wikipedia: Quartic function
kphart
zaterdag 19 september 2009
©2001-2024 WisFaq
|