WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Lengte ellips mbv binomiale series

Dit is een reactie op vraag 59336

Sorry, ik snap niet wat u bedoelt. Om xⁿ op te lossen, waarom moet ik dan integreren cq sin²ⁿ(t) [0,pi/2] ?

Ik zou het waarderen als u hier op reageert.
Herman
Student universiteit - dinsdag 19 mei 2009

Antwoord

Aan xⁿ valt niet veel op te lossen: je hebt (1-e²sin²(t))^1/2 en je weet de binomiale reeks voor (1+x)^1/2 dus op de plaats van die x vul je -e²sin²(t) in. Je krijgt dan som((1/2,n)*(-e²sin²(t))ⁿ, n=0..oneindig). Een individuele term ziet er dan uit als (-1)ⁿ(1/2,n)e²ⁿsin²ⁿ(t).
De integraal van (1-e²sin²(t))^1/2 (t=0..p/2) is de som van de integralen van die individuele termen en voor elke n krijg je dan de integraal van sin²ⁿ(t) (t=0..p/2) te berekenen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 mei 2009

Re: Re: Lengte ellips mbv binomiale series