WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onvereenvoudigde breuk als exponent

Wat is de uitkomst van (-1)$\wedge$(2/6)?
1 of -1?
Jos
Docent - woensdag 12 november 2008

Antwoord

Als je wilt dat de formule (a^p)^q=a^(pq)=(a^q)^p blijft gelden heb je een probleem:
((-1)²)^¹/₆=1^¹/₆=1 terwijl ((-1)^¹/₆² niet is gedefinieerd.
Tot overmaat van ramp als je a^¹/₃ ziet als ³√a dan zou je als uitkomst, na vereenvoudiging van 2/6 tot 1/3, als antwoord -1 willen geven.

Vanwege dit soort problemen geven velen er de voorkeur aan om machten met gebroken exponenten niet te definieren voor negatieve grondtallen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 november 2008