WisFaq!

Onvereenvoudigde breuk als exponent

Wat is de uitkomst van (-1)$\wedge$(2/6)?
1 of -1?

Jos
12-11-2008

Antwoord

Als je wilt dat de formule (a^p)^q=a^(pq)=(a^q)^p blijft gelden heb je een probleem:
((-1)²)^¹/₆=1^¹/₆=1 terwijl ((-1)^¹/₆² niet is gedefinieerd.
Tot overmaat van ramp als je a^¹/₃ ziet als ³√a dan zou je als uitkomst, na vereenvoudiging van 2/6 tot 1/3, als antwoord -1 willen geven.

Vanwege dit soort problemen geven velen er de voorkeur aan om machten met gebroken exponenten niet te definieren voor negatieve grondtallen.

hk
13-11-2008