WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Differentieren van gx

Dit is een reactie op vraag 56786

Hallo TOM,
Zou er nu voor g bijvoorbeeld 3x² gestaan hebben, dan zou er komen:
y=ln(3x²)^x
lny=ln(3x²)^x
lny= (x)ln(3x²)
y'/y= 1. ln(3x²)+(x. 6x)/3x²
y'/y= ln(3x²)+6x²/3x²
y'= y(ln(3x²))+2
y'=(ln(3x²)^x)((ln(3x²)+2)) met y=f(x) gesteld
Ik hoop dat het klopt en kan de vraagsteller daar ook iets mee doen !
Groeten,

Rik Le
Ouder - zaterdag 18 oktober 2008

Antwoord

Beste Rik,

Jouw geval is nog wat ingewikkelder, namelijk het afleiden van een functie van de vorm g(x)^x (of eventueel ook in de exponent een willekeurige functie van x) terwijl de vragensteller het 'maar' had over g^x, met een constant grondtal g.

In elk geval, ook voor dit soort functies kan je de 'truc' met de ln toepassen. Ik denk dat je je in het begin vergist omdat je bij y ook al ln(3x²) schrijft, daar bedoel je wellicht gewoon 3x². Ook in je eindantwoord is er dan een ln te veel.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 oktober 2008

Re: Re: Differentieren van gx