|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Integraal omwentelingsoppervlak
Hallo,
Is dat niet de formule om de inhoud van het omwentelingslichaam te berekenen in plaats van de oppervlakte van het omwentelingslichaam?
Tine A
Student universiteit - zaterdag 2 augustus 2008
Antwoord
Ah, sorry. Effe te vlot gereageerd dus.
Wel, we proberen het nog n keer ;-)
f(x)=(x3+(3/x))/6 ofwel f(x)=x3/6 + 1/(2x)
dus f'(x)= 1/2x2 - 1/(2x2)
Nu zit het "venijn" em in het stuk met de wortel:
We moeten eerst maar eens f'(x)2 uitrekenen:
f'(x)2 = 1/4x4 -1/2 + 1/(4x4)
Zodoende wordt Ö(1+f'(x)2): Ö(1/4x4 +1/2 + 1/(4x4))
Let op hoe hier de -1/2 is omgevormd in +1/2
Zodoende is het wortelgedeelte nu: Ö(1/2x2 + 1/(2x2))2
= 1/2x2 + 1/(2x2)
Ruzie met absoluutstrepen krijgen we hier niet, want het hele geval is toch groter dan nul.
Dus hiermee wordt de oppervlakte:
Opp = 2p·ò(x3/6 + 1/(2x)).(1/2x2 + 1/(2x2)).dx
En die moet wel te doen zijn, lijkt me.
groeten,
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 augustus 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 56183