WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Integraal omwentelingsoppervlak

Hallo,

Is dat niet de formule om de inhoud van het omwentelingslichaam te berekenen in plaats van de oppervlakte van het omwentelingslichaam?

Tine Arts
2-8-2008

Antwoord

Ah, sorry. Effe te vlot gereageerd dus.
Wel, we proberen het nog n keer ;-)

f(x)=(x3+(3/x))/6 ofwel f(x)=x3/6 + 1/(2x)
dus f'(x)= 1/2x2 - 1/(2x2)

Nu zit het "venijn" em in het stuk met de wortel:
We moeten eerst maar eens f'(x)2 uitrekenen:
f'(x)2 = 1/4x4 -1/2 + 1/(4x4)

Zodoende wordt Ö(1+f'(x)2): Ö(1/4x4 +1/2 + 1/(4x4))

Let op hoe hier de -1/2 is omgevormd in +1/2
Zodoende is het wortelgedeelte nu: Ö(1/2x2 + 1/(2x2))2
= 1/2x2 + 1/(2x2)
Ruzie met absoluutstrepen krijgen we hier niet, want het hele geval is toch groter dan nul.

Dus hiermee wordt de oppervlakte:
Opp = 2p·ò(x3/6 + 1/(2x)).(1/2x2 + 1/(2x2)).dx

En die moet wel te doen zijn, lijkt me.

groeten,

martijn

mg
4-8-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#56186 - Integreren - Student universiteit