WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Onbegrijpelijke definitie

Dit is een reactie op vraag 54577

ok, bijna allemaal duidelijk. Maar waarvoor staat precies:

n N (?)

Ok, stel: {sn} = (1,1/2,1/3,1/4,....) dan is S(de limietwaarde 0), oftewel lim Sn-0

Waar is N? Alweer bedankt

Maarte
Student universiteit - woensdag 27 februari 2008

Antwoord

Als je die rij nu eens schrijft als s_n=2^-n
Dan:
s₀=1
s₁=1/2
s₂=1/4
s₃=1/8

Kies nu bijv e=2^-1000
Dan volgt uit n1000 dat |2ⁿ-0|e
Bij deze keus van e volgt dus dat je n groter moet kiezen dan 1000.
Dan is deze 1000 die hoofdletter N.
Had je een andere e gekozen dan had je ook een andere N gevonden.
De crux van deze definitie is nu dat je voor iedere positieve e, hoe klein ook, altijd zo'n N kunt vinden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 28 februari 2008