De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Re: Toon aan

 Dit is een reactie op vraag 53402 
Toon aan dat de integraal van 2x2(cos(x))2 gelijk is aan x3/3+1/2xcos(2x)-1/4(1-2x2)sin(2x)

JT
Student universiteit - vrijdag 7 december 2007

Antwoord

Dan moet je dus aantonen dat de afgeleide van x3/3+1/2xcos(2x)-1/4(1-2x2sin(2x) gelijk is aan 2x2(cos(x))2
Wel die afgeleide is x2+1/2cos(2x)-xsin(2x)-1/4(-4xsin(2x)-4x2cos(2x)).
Gebruik nu de dubbele hoekformules:
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
cos(2x)=2cos2(x)-1
cos(2x)=1-2sin2(x)
cos(2x)=cos2(x)-sin2(x)
Of de verdubbelingsformules die je daaruit kunt afleiden:
cos2(x)=1/2cos(2x)-1/2
sin2(x)=1/2-1/2cos(2x)
om de boel links en rechts aan elkaar gelijk te praten.

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 december 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3