WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Moeilijke differentiaalvergelijking

Dit is een reactie op vraag 51688

Hallo,

Nogmaals bedankt.
Ik vind nu:
x²·(dz/dx)+2xz=2xz-zx³

Dus: dz/dx=-zx
Nu separeren:
1/z·dz=-x·dx (maakt het nog uit welke kant - teken?)

Primitiveren geeft:
ln|z|+c2=-1/2x²+c1 met c1,c2 zijn constanten

Nu weer terug substitueren van z=y/x² geeft:
ln|y/x²|=-1/2x²+C met C=c1-c2
|y/x²^|=e^(-1/2x²+C)

Kan ik nu nog verder gaan, om alleen iets van y=.. over te houden?

Groetjes,

Pim
Pim
Student universiteit - zondag 29 juli 2007

Antwoord

Pim, nog een foutje in je eerste regel:
Jij zegt:x²·(dz/dx)+2xz=2xz-zx³
Moet zijn:x²·(dz/dx)+2xz=2xz-x³/z.
Dan wordt het nog gemakkelijker!
Succes!

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 juli 2007