WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oppervlakte

Dit is een reactie op vraag 50429

Dag Oscar,
Is het niet beter de substitutie 1+4x²=u² te nemen dan valt de Ö weg bij invullen .
Dus 1+4x²=u² en 8xdx=2udu en xdx= 1/4udu en x²=(u²-1)/4
Invullend komt er dan :
ò2p1/4((u²-1)·udu)
=p/2ò(u³-u)du
=p/2(u⁴/4-u²/2)+C
Met de invoering van de aan "u" aangepaste grenzen is het nog even reken voor de uitkomst.
Groetjes,
RIK

Lemmen
Ouder - zondag 22 april 2007

Antwoord

Nee, ik vrees dat dat niet werkt.

het gaat om: ò2px²Ö[1+4x²]dx
met 1+4x² = u² en 8xdx = 2udu
verdwijnt de wortel en één van de overgebleven x-en.
De ander moet nog steeds vervangen: x = ¹/₄Ö(u²-1)
dus: ... = ¹/₈pòÖ(u²-1)u²du
Ik heb niet de indruk dat dit veel oplevert.

zouden we niet verder komen met een goniometrische functie?

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 april 2007

Re: Re: Oppervlakte