Dag Oscar,
Is het niet beter de substitutie 1+4x2=u2 te nemen dan valt de Ö weg bij invullen .
Dus 1+4x2=u2 en 8xdx=2udu en xdx= 1/4udu en x2=(u2-1)/4
Invullend komt er dan :
ò2p1/4((u2-1)·udu)
=p/2ò(u3-u)du
=p/2(u4/4-u2/2)+C
Met de invoering van de aan "u" aangepaste grenzen is het nog even reken voor de uitkomst.
Groetjes,
RIK
Lemmens Rik
22-4-2007
Nee, ik vrees dat dat niet werkt.
het gaat om: ò2px2Ö[1+4x2]dx
met 1+4x2 = u2 en 8xdx = 2udu
verdwijnt de wortel en één van de overgebleven x-en.
De ander moet nog steeds vervangen: x = 1/4Ö(u2-1)
dus: ... = 1/8pòÖ(u2-1)u2du
Ik heb niet de indruk dat dit veel oplevert.
zouden we niet verder komen met een goniometrische functie?
Groet. Oscar
os
22-4-2007
#50436 - Integreren - Ouder