|
|
|
\require{AMSmath}
Oppervlakte
Geachte heer/mevrouw,
Ik heb een vraagje over de volgende opgave:
gevraagd de oppervlakte door de lijn te roteren om y-as.
met formule: s=ò2pf(x)Ö[1+(f'(x)2)]dx.
de functie is x2, de bovenwaarde =2 onderwaarde =0. (y-as).
ik krijg dan de volgende uitwerking:
ò2px2Ö[1+4x2]dx.(bovengrens=2 en ondergrens=0)
u=1+4x2
du=8xdx
Dan geeft het volgende stap aan:
p/4òÖ[u]du, bovengrens =17 en ondergrens=1
waarom veranderen de grenzen in 17 en 1? [ik weet wel hoe je eraan komt]
2p·1/8=p/4.
maar wat gebeurt er met de x2?
hoe moet ik deze stap zien?
de verdere uitwerking lukt wel, alleen deze ene stap.
bij voorbaat hartelijk dank.
gr.
moos
moos
Student hbo - zaterdag 21 april 2007
Antwoord
Beste Moos,
1) Je verandert de variabele van x naar u. Dus moet je ook de grenzen voor u geven. Bij de bovengrens is x=2 en dus u=17
2) Dat van die x2 klopt mi niet. Door de substitutie verdwijnt één x uit de integraal. Maar er blijft er dus één over. Die moet je vervangen door een formule in u. En aangezien die vrij ingewikkeld is vrees ik dat deze substitutie niet werkt.
Groet. Oscar
os
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 april 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Oppervlakte