WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Algebraisch oplossen

Hallo,

ik zou graag willen weten hoe je de volgende vergelijking algebraïsch kan oplossen (met grafisch rekenmachine kan bijna iedereen).

f(x) = 50 - 25 sin( (0.2p) * (X+4) )

met domein van [0,20]

vergelijking:

f(x) 70

Dank u wel

Groeten van Tom
Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 mei 2006

Antwoord

dag Tom,

Je zoekt eerst de punten x waarvoor geldt: f(x) = 70
Dus:
50 - 25 sin( 0.2p(x+4)) = 70
- 25 sin( 0.2p(x+4)) = 20
sin( 0.2p(x+4)) = -⁴/₅
Een vergelijking van deze vorm kun je standaard oplossen door de volgende stappen:
noem a = arcsin(-⁴/₅)
Oplossing: 0.2p(x+4) = a + k·2p Ú 0.2p(x+4) = p - a + k·2p

Nu valt in dit voorbeeld a niet verder te vereenvoudigen.
Vervolgens maak je een tekenschema om de ongelijkheid op te lossen.
Is dit wat je bedoelde?
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 mei 2006