\require{AMSmath}

Algebraisch oplossen

Hallo,

ik zou graag willen weten hoe je de volgende vergelijking algebraïsch kan oplossen (met grafisch rekenmachine kan bijna iedereen).

f(x) = 50 - 25 sin( (0.2p) * (X+4) )

met domein van [0,20]

vergelijking:

f(x) 70

Dank u wel

Groeten van Tom

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 mei 2006

Antwoord

dag Tom,

Je zoekt eerst de punten x waarvoor geldt: f(x) = 70
Dus:
50 - 25 sin( 0.2p(x+4)) = 70
- 25 sin( 0.2p(x+4)) = 20
sin( 0.2p(x+4)) = -⁴/₅
Een vergelijking van deze vorm kun je standaard oplossen door de volgende stappen:

• noem a = arcsin(-⁴/₅)
• Oplossing: 0.2p(x+4) = a + k·2p Ú 0.2p(x+4) = p - a + k·2p

Nu valt in dit voorbeeld a niet verder te vereenvoudigen.
Vervolgens maak je een tekenschema om de ongelijkheid op te lossen.
Is dit wat je bedoelde?
groet,

Anneke
zondag 14 mei 2006

©2001-2024 WisFaq