De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten van rijen

hallo ik zou graag weten hoe je de volgende eigenschappen bewijst

1)veronderstel dat Xn een convergente rij is met lim=a , dan zal de rij |Xn| convergeren en is zijn lim= |a|

2)beschouw 2 rijen Xn en Yn. veronderstel dat er een k bestaat zodat Xn=Yn voor alle nk . dan heeft de rij Xn een limiet als en slechts als de rij Yn een limiet heeft. bovendien zijn de beide limieten dan gelijk

kunnen jullie mij helpen ?

bedankt

bart
3de graad ASO - zondag 22 januari 2006

Antwoord

Hopelijk heb je de "epsilon-delta"-defintie van een limiet van een rij gezien...

Voor de eerste kan je
hier terecht.
Nog nog effe opweg helpen voor de tweede:

Gegeven,
$k0, " nk, Xn=Yn TB: lim Xn = lim Yn (= a)

B: lim Yn = a
Û "e0,$m0, "nm, |Yn-a|e Stel l:= max(k,m) met k zoals gegeven.
dan volgt
"e0,$lk, "nl, |Yn-a|e

Û

"e0,$lk, "nl, |Xn-a|e = lim Xn = a

Omgekeerd werkt het net zo...

Koen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 januari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3