Limieten van rijen
hallo ik zou graag weten hoe je de volgende eigenschappen bewijst
1)veronderstel dat Xn een convergente rij is met lim=a , dan zal de rij |Xn| convergeren en is zijn lim= |a|
2)beschouw 2 rijen Xn en Yn. veronderstel dat er een k bestaat zodat Xn=Yn voor alle nk . dan heeft de rij Xn een limiet als en slechts als de rij Yn een limiet heeft. bovendien zijn de beide limieten dan gelijk
kunnen jullie mij helpen ?
bedankt
bart
3de graad ASO - zondag 22 januari 2006
Antwoord
Hopelijk heb je de "epsilon-delta"-defintie van een limiet van een rij gezien...
Voor de eerste kan je hier terecht. Nog nog effe opweg helpen voor de tweede:
Gegeven, $k0, " nk, Xn=Yn TB: lim Xn = lim Yn (= a)
B: lim Yn = a Û "e0,$m0, "nm, |Yn-a|e Stel l:= max(k,m) met k zoals gegeven. dan volgt "e0,$lk, "nl, |Yn-a|e
Û
"e0,$lk, "nl, |Xn-a|e = lim Xn = a
Omgekeerd werkt het net zo...
Koen
zondag 22 januari 2006
©2001-2024 WisFaq
|