WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijzen van een meetkundige plaats

Ik kom niet uit de volgende som:

Gegeven: driehoek ABC met daarbinnen punt H, waarvoor geldt dat het het snijpunt is van de drie hoogtelijnen van deze driehoek, en de omgeschreven cirkel van driehoek ABC.
Te bewijzen: ÐACB + ÐAHB = 180°

Ik heb dit figuur in Cabri getekend, maar weet niet waar ik moet beginnen. De tip die ik krijg is: zoek een koordenvierhoek, waarin deze hoeken voorkomen, maar ook hiermee kom ik niet verder.

Kunnen jullie me helpen?

Bedankt alvast!
Lianne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 januari 2006

Antwoord

Even wat letters:
AH snijdt CB in D.
BH snijdt AC in E.
ÐCDH en ÐCEH zijn beide 90° (Waarom?)
Maar dan is vierhoek HDCE een koordenvierhoek (Waarom?)
Wat volgt hieruit voor ÐECD en ÐEHD?
Zijn ÐAHB en ÐEHD misschien gelijk (en waarom?).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 januari 2006