Bewijzen van een meetkundige plaats
Ik kom niet uit de volgende som: Gegeven: driehoek ABC met daarbinnen punt H, waarvoor geldt dat het het snijpunt is van de drie hoogtelijnen van deze driehoek, en de omgeschreven cirkel van driehoek ABC. Te bewijzen: ÐACB + ÐAHB = 180° Ik heb dit figuur in Cabri getekend, maar weet niet waar ik moet beginnen. De tip die ik krijg is: zoek een koordenvierhoek, waarin deze hoeken voorkomen, maar ook hiermee kom ik niet verder. Kunnen jullie me helpen? Bedankt alvast!
Lianne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 januari 2006
Antwoord
Even wat letters: AH snijdt CB in D. BH snijdt AC in E. ÐCDH en ÐCEH zijn beide 90° (Waarom?) Maar dan is vierhoek HDCE een koordenvierhoek (Waarom?) Wat volgt hieruit voor ÐECD en ÐEHD? Zijn ÐAHB en ÐEHD misschien gelijk (en waarom?).
zondag 8 januari 2006
©2001-2024 WisFaq
|