WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Hallo
Eerder heb ik de vraag gesteld of er een algemene ontbinding is voor:
xⁿ - aⁿ.
Nu vraag ik me ook af: bestaat er ook een algemene formule voor de ontbinding van xⁿ + aⁿ voor n=even of n=oneven???

Alvast bedankt
Kirsten
kirste
3de graad ASO - zondag 8 september 2002

Antwoord

Misschien heb je hier iets aan. Het is een ontbinding die op een oneven exponentenpaar van toepassing is. Bij even exponenten gaat het namelijk niet.

x²ⁿ⁺¹+y²ⁿ⁺¹= (x+y).(x²ⁿ-x^2n-1y+.......+y²ⁿ)

Voorbeeld: x³-y³ = (x+y)(x²-xy+y²)

of

x⁵+y⁵ = (x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴)

Dit soort ontbindingen komt vrij weinig voor. Ik zou er geen al te grote energie insteken en ingeval je er eens tegenaan loopt het even opzoeken.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 september 2002