WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hallo
Eerder heb ik de vraag gesteld of er een algemene ontbinding is voor:
xⁿ - aⁿ.

Nu vraag ik me ook af: bestaat er ook een algemene formule voor de ontbinding van xⁿ + aⁿ voor n=even of n=oneven???

Alvast bedankt
Kirsten

kirsten
8-9-2002

Antwoord

Misschien heb je hier iets aan. Het is een ontbinding die op een oneven exponentenpaar van toepassing is. Bij even exponenten gaat het namelijk niet.

x²ⁿ⁺¹+y²ⁿ⁺¹= (x+y).(x²ⁿ-x^2n-1y+.......+y²ⁿ)

Voorbeeld: x³-y³ = (x+y)(x²-xy+y²)

of

x⁵+y⁵ = (x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴)

Dit soort ontbindingen komt vrij weinig voor. Ik zou er geen al te grote energie insteken en ingeval je er eens tegenaan loopt het even opzoeken.

MBL
8-9-2002