WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking (10a + b) - (10b + a) = a² - b² oplossen

We moeten voor wiskunde een vergelijking oplossen..
Zelf komen wij hier niet uit.. kunt u ons helpen?

(10a + b) - (10b + a) = a² - b²
dit is de vergelijking ik hoop dat u snel antwoord geeft.
Gabrie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 21 december 2005

Antwoord

Beste Gabriella,

Er staat twee onbekenden in, dus oplossen naar wat?

Wat je alvast zou kunnen doen, door te ontbinden in factoren:

(10a+b) - (10b+a) = a² - b²
9a-9b = a² - b²
9(a-b) = (a-b)(a+b)
9 = a+b

In de laatste stap deel ik (a-b) weg, dat mag alleen als a verschillend is van b. Uiteraard voldoet a = b ook aan de vergelijking. Zoals je ziet hebben we geen unieke oplossing voor a en b, maar wel een relatie ertussen gevonden.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 december 2005