WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Iso-afstandslijnen

Gegevens is een willekeurige vierhoek ABCD met |AB| = 6, |BC| = 4, |CD| = 7 en |AD| = 5. ÐB is recht, ÐA en ÐC zijn stomp en ÐD is scherp. (Exacte maten zijn onbekend; ik heb een schets gemaakt. De docent legde uit, dat wanneer je bij dit figuur de iso-2-lijn tekent, de bogen bij de hoekpunten samen een hele cirkel vormen. Ik vraag me af of dit toeval is of niet. Mijn vraag is dus eigenlijk: Wanneer je bij een willekeurige vierhoek (zonder inkeping) een iso-afstandslijn
moet tekenen, vormen dan de vier bogen bij de hoekpunten ALTIJD samen een
hele cirkel? Zo ja, is dat ook te bewijzen?

Bedankt alvast voor het antwoord!

Wilma
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 5 november 2005

Antwoord

Ik denk 't wel. Kijk maar 's naar deze tekening:

Kun je nu 'bewijzen' dat: ÐA₃+ÐB₃+ÐC₃+ÐD₃=360°?

Vast wel...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 november 2005