WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vereenvoudigen

Schrijf zonder wortelteken of gebroken exponent:

(9b²-6b+1)
Vereenvoudig zoveel mogelijk:

ln(12)-ln(6)

Zou iemand ons kunnen helpen met het oplossen van deze sommen. We zijn al geruime tijd aan het proberen, maar zijn er nog niet helemaal uit.

Alvast Bedankt!
Gijs e
Student hbo - maandag 26 augustus 2002

Antwoord

(9b²-6b+1)
daartoe moet je eerst de term (9b²-6b+1) ontbinden in factoren.
Dit levert (3b-1)² (reken maar na)

Dus er staat {(3b-1)²}

Nu geldt er dat a²=|a| (en niet gewoon a)
Waarom?
Stel a is positief. wanneer je dat kwadrateert, blijft het positief, en na worteltrekken is dat nog steeds zo;
wanneer je een negatief getal kwadrateert wordt het positief. Wanneer je er dan weer de wortel van neemt, BLIJFT dat positief.
Dus welk getal je voor a ook neemt, het zal na bewerking a² ALTIJD positief worden, en dus is het hetzelfde als de absolute waarde van a.

Þ {(3b-1)²} = |3b-1|

==================================

ln(12)-ln(6)

belangrijke(!) basisregel bij logaritmen:

log a + log b = log a.b
log a - log b = log a/b
dit geldt ook voor de ^elog oftewel de ln

dus ln12 - ln6 = ln12.6 = ln2

groeten,

martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 augustus 2002