De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

De vergelijking 6n7 + 21n6 + 21n5 - 7n3 + n kan worden ontbonden in (n+1)(2n+1)(3n5 + 6n4 - 3n2 + n). Hoe moet ik nu verder om het ontbinden in factoren netjes af te ronden?
Vriendelijke groet,

R. Suy
Student hbo - dinsdag 31 mei 2005

Antwoord

Beste R.

Jouw ontbinding klopt al tot dusver, maar je kan nog makkelijk een n afzonderen:

6n7 + 21n6 + 21n5 - 7n3 + n = n(n+1)(2n+1)(3n4 + 6n3 - 3n + 1)

Verder ontbinden zal niet meer (geheel) gaan, tenzij je ook wortels toelaat maar dat wordt al een stuk ingewikkelder. Overigens kan ik je al verklappen dat de 4e-graadsfunctie die overblijft geen reële nulpunten meer heeft, dus als je de vergelijking gelijk aan 0 zou willen oplossen zijn de enige 3 reële nulpunten n = 0, n = -1/2, n = -1.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 juni 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3