|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs constant op open interval
Ik heb de volgende som:
Laat zien dat de functie f gegeven door:
f(x) = cos2x·tan2x + sin2x + 2cos2x + 4
constant is op het open interval [0,  /2] en bereken die constante
Hoe pak ik dit aan? Ik weet niet hoe ik kan laten zien dat het constant is.
Voor de rest ging ik de constante berekenen door gewoon 0 in te vullen en /2. Dan is het f(0) = 6, f( /2) = 0· +1+0+4 = 1+1+4= 6?
Bart v
Iets anders - dinsdag 9 juli 2002
Antwoord
Je moet gebruik maken van de regels:
sin2x + cos2x = 1 en tan x = sin x / cos x.
f(x) = cos2x·tan2x + sin2x + 2cos2x + 4 = sin2x + sin2x + 2cos2x + 4
f(x) = 2(sin2x + cos2x) + 4 = 2·1 + 4 = 6
De functie f is dus constant op elk interval!
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 juli 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
