WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Partiële integratie

Dit is een reactie op vraag 36717

is (2x) = x²? of niet, ik kan er niet zo goed aan uit.
Lien
lien
3de graad ASO - woensdag 13 april 2005

Antwoord

Beste Lien,

Bedoel je de integraal van 2x? Dat klopt, maar gewoon 2x is natuurlijk niet gelijk aan x².

We hadden dus ¹/₂òx*sin(2x) dx

Partiële integratie is: òf dg = fg - òg df

Als f nemen we x en als dg nemen we sin(2x)dx.
Dan is df = dx en g gelijk aan òsin(2x)dx = ¹/₂òsin(2x)d(2x) = ^-1/₂cos(2x).

Dus: ¹/₂òx*sin(2x) dx
= ¹/₂(x*^-1/₂cosx + ¹/₂òcos(2x) dx)
= ¹/₂(x*^-1/₂cosx + ¹/₄òcos(2x) d(2x))
= ¹/₂(x*^-1/₂cosx + ¹/₄sin(2x)) +C
= sin(2x)/8 - x*cos(2x)/4 +C

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 april 2005