Re: Partiële integratie
is (2x) = x2? of niet, ik kan er niet zo goed aan uit.
Lien
lien
3de graad ASO - woensdag 13 april 2005
Antwoord
Beste Lien,
Bedoel je de integraal van 2x? Dat klopt, maar gewoon 2x is natuurlijk niet gelijk aan x2.
We hadden dus 1/2̣x*sin(2x) dx
Partiële integratie is: ̣f dg = fg - ̣g df
Als f nemen we x en als dg nemen we sin(2x)dx.
Dan is df = dx en g gelijk aan ̣sin(2x)dx = 1/2̣sin(2x)d(2x) = -1/2cos(2x).
Dus: 1/2̣x*sin(2x) dx
= 1/2(x*-1/2cosx + 1/2̣cos(2x) dx)
= 1/2(x*-1/2cosx + 1/4̣cos(2x) d(2x))
= 1/2(x*-1/2cosx + 1/4sin(2x)) +C
= sin(2x)/8 - x*cos(2x)/4 +C
mvg,
Tom
woensdag 13 april 2005
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 36717