WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afgeleide met ln als macht

Ik zit met het volgende probleem.
bepaal de afgeleide van : (3+arctan)^(ln·x)
via f(x) = A^x $\to$ f'(x) = A^x · ln(a) gecombineerd met de kettingregel kom ik een heel eind. Alleen er staat in de macht ln^x. Moet ik dan f'(x) = A^x · ln(ln(a)) nemen?
Als dit inderdaad het geval is, hoe bereken ik dit dan verder?

B. Dir
Iets anders - donderdag 7 april 2005

Antwoord

Hallo,

De opgave is me niet compleet duidelijk...
Eerst schrijf je ln·x en ietsje verder ln^x, wat beiden niet kan!
Ook je Arctan moet natuurlijk een argument hebben...

Bedoel je misschien (3+arctan(x))^ln(x) ?

Vermits x = e^ln(x) kan je dit schrijven als:
e^ln((3+arctanx)^ln(x)) = e^ln(lnx·(3+arctanx))

Het afleiden van een e-macht gaat dan als volgt:
(e^f(x))' = e^(f(x)) · f'(x)

En dus moet je een product gaan afleiden, wat al iets gemakkelijker is dan die macht. Ik vermoed wel dat het niet eenvoudig zal zijn, qua rekenwerk

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 april 2005