WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Meetkunde en afgeleiden

In een rechthoekige driehoek moet de som van de schuine zijde en de hoogte op die schuine zijde gelijk zijn aan k (constant neem ik aan?) Hoe varieert de oppervlakte van deze driehoek en wanneer is die oppervlakte maximaal?
lemmen
Ouder - donderdag 24 februari 2005

Antwoord

Neem voor de schuine zijde de lengte x. Dan is de rechthoekszijde k-x. De andere rechthoekszijde is dan Ö(x²-(k-x)²).

De oppervlakte is nu gelijk aan:

O(x)=¹/₂·(k-x)·Ö(x²-(k-x)²)

Wanneer is O(x) maximaal? Kwestie van differentiëren... denk ik... hoewel hier wel iets 'slims' te bedenken is om het ietsje makkelijker te maken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 februari 2005