\require{AMSmath}

Meetkunde en afgeleiden

In een rechthoekige driehoek moet de som van de schuine zijde en de hoogte op die schuine zijde gelijk zijn aan k (constant neem ik aan?) Hoe varieert de oppervlakte van deze driehoek en wanneer is die oppervlakte maximaal?

lemmen
Ouder - donderdag 24 februari 2005

Antwoord

Neem voor de schuine zijde de lengte x. Dan is de rechthoekszijde k-x. De andere rechthoekszijde is dan Ö(x²-(k-x)²).

De oppervlakte is nu gelijk aan:

O(x)=¹/₂·(k-x)·Ö(x²-(k-x)²)

Wanneer is O(x) maximaal? Kwestie van differentiëren... denk ik... hoewel hier wel iets 'slims' te bedenken is om het ietsje makkelijker te maken.

WvR
donderdag 24 februari 2005

©2001-2024 WisFaq