WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Meetkunde en afgeleiden

In een rechthoekige driehoek moet de som van de schuine zijde en de hoogte op die schuine zijde gelijk zijn aan k (constant neem ik aan?) Hoe varieert de oppervlakte van deze driehoek en wanneer is die oppervlakte maximaal?

lemmens hendrik
24-2-2005

Antwoord

Neem voor de schuine zijde de lengte x. Dan is de rechthoekszijde k-x. De andere rechthoekszijde is dan Ö(x2-(k-x)2).

De oppervlakte is nu gelijk aan:

O(x)=1/2·(k-x)·Ö(x2-(k-x)2)

Wanneer is O(x) maximaal? Kwestie van differentiëren... denk ik... hoewel hier wel iets 'slims' te bedenken is om het ietsje makkelijker te maken.

WvR
24-2-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#34509 - Differentiëren - Ouder