WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen ongelijkheid cos3x <=-1/2

hoi hoi
ik heb een vraag over het oplossen van cos3x -1/2 in [-p,p]

de lijn x=-1/2 snijdt de eenheidscirkel in A(2p/3) en B(4p/3)
dus 3x Î{2p/3 +2kp,4p/3+2kp}
geeft x Î{2p/9 +2kp/3,4p/9+2kp/3}
omdat xÎ [-p,p] moeten we k ( in Z) bepalen die voldoet aan één van de volgende voorwaarden:

1) -p4p/9+2kp/3p en -p2p/9+2kp/3p

2) 2p/9+2kp/3-p4p/9+2kp/3
3) 2p/9+2kp/3p4p/9+2kp/3

ik vraag me af waarvoor de twee laatste voorwaarden dienen? ik dacht dat de eerste voorwaarde al genoeg was?!
alvast bedankt

Zuric
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 november 2004

Antwoord

Wat men met de voorwaarden 2 en 3 wil, ontgaat mij ook. Als je de door jou opgeschreven oplossing (1) als uitgangspunt neemt en je laat k steeds toenemen/afnemen met stapgrootte 1, dan krijg je de correcte serie oplossingen. Als je er een grafiek bijhaalt, dan zie je het vrijwel direct.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 december 2004