WisFaq!

Oplossen ongelijkheid cos3x <=-1/2

hoi hoi
ik heb een vraag over het oplossen van cos3x -1/2 in [-p,p]

de lijn x=-1/2 snijdt de eenheidscirkel in A(2p/3) en B(4p/3)
dus 3x Î{2p/3 +2kp,4p/3+2kp}
geeft x Î{2p/9 +2kp/3,4p/9+2kp/3}
omdat xÎ [-p,p] moeten we k ( in Z) bepalen die voldoet aan één van de volgende voorwaarden:

1) -p4p/9+2kp/3p en -p2p/9+2kp/3p

2) 2p/9+2kp/3-p4p/9+2kp/3
3) 2p/9+2kp/3p4p/9+2kp/3

ik vraag me af waarvoor de twee laatste voorwaarden dienen? ik dacht dat de eerste voorwaarde al genoeg was?!
alvast bedankt

Zuric
26-11-2004

Antwoord

Wat men met de voorwaarden 2 en 3 wil, ontgaat mij ook. Als je de door jou opgeschreven oplossing (1) als uitgangspunt neemt en je laat k steeds toenemen/afnemen met stapgrootte 1, dan krijg je de correcte serie oplossingen. Als je er een grafiek bijhaalt, dan zie je het vrijwel direct.

MBL
3-12-2004