WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Talorreeks en n-de afgeleide

f(x)=e^2x
bereken een uitdrukking voor de n-de afgeleide
ontwikkel f in een Taylorreeks in x =2
B. Zee
Student hbo - dinsdag 7 mei 2002

Antwoord

Ga uit van f(x) = e^2x
Dan is f '(x) = 2.e^2x

Opnieuw differentiëren geeft: f ''(x) = 2.e^2x.2 = 2².e^2x

En daarna: f⁽³⁾(x) = 2³.e^2x

Daarmee is het patroon in de n-de afgeleide blootgelegd.
Omdat je de afgeleiden nu kent hoef je voor de Tayloreeks deze resultaten nog alleen maar in te vullen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 mei 2002