WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische identiteiten

Dit is een reactie op vraag 30060

sry voor de vorige fout, hier het correcte:
dit is de identiteit(te bewijzen als we weten dan a+b+c=pi):
sin²a+cos²b+cos²c=1-2cosa.cosb.cosc
dus c=180°-(a+b)
en dan wordt dat -cos2(a+b)
en als ik het verder uitwerk kom ik niet uit, kunnen jullie mij helpen?

stefaa
3de graad ASO - woensdag 17 november 2004

Antwoord

Deze identiteit klopt nog niet!

Maak ervan : cos²a+cos²b+cos²c = 1-2cosa.cosb.cosc

cos(c) = -cos(a+b), dus cos²c = cos²(a+b)

Dus bekom je :
cos²a+cos²b+cos²(a+b) = 1+2cos(a).cos(b).cos(a+b)

Werk nu de somformules uit en kwadrateer deze aan de linkerkant.

Schrap wat mogelijk is.
Vervang het kwadraat van de sinussen door ...(hoofdformule), werk de haakjes uit en je bent er.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 november 2004