WisFaq!

Re: Goniometrische identiteiten

sry voor de vorige fout, hier het correcte:
dit is de identiteit(te bewijzen als we weten dan a+b+c=pi):
sin²a+cos²b+cos²c=1-2cosa.cosb.cosc
dus c=180°-(a+b)
en dan wordt dat -cos2(a+b)
en als ik het verder uitwerk kom ik niet uit, kunnen jullie mij helpen?

stefaan
17-11-2004

Antwoord

Deze identiteit klopt nog niet!

Maak ervan : cos²a+cos²b+cos²c = 1-2cosa.cosb.cosc

cos(c) = -cos(a+b), dus cos²c = cos²(a+b)

Dus bekom je :
cos²a+cos²b+cos²(a+b) = 1+2cos(a).cos(b).cos(a+b)

Werk nu de somformules uit en kwadrateer deze aan de linkerkant.

Schrap wat mogelijk is.
Vervang het kwadraat van de sinussen door ...(hoofdformule), werk de haakjes uit en je bent er.

LL
17-11-2004