WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Regelmatige vijfhoek

Als je in een vijfhoek een ster tekent, hoe moet je de 2 hoeken buiten het ster in de vijfhoek berekenen?
De hele hoek is in totaal 108 graden.
sufyan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 27 april 2002

Antwoord

Eerst maar even een plaatje:

In de figuur zie je weer een vijfhoek (geel). Vanwege de symmetrie kan je laten zien dat dit ook weer een regelmatige vijfhoek is. Dus hier zijn de hoeken ook 108°. Met behulp van 'overstaande hoeken' en 'een gestrekte hoek is 180°' kan je de rest van de hoeken vrij snel vinden (ook weer m.b.v. de symmetrie).
Al met al is dit wel een hele bijzonder figuur:
Regelmatige vijfhoek
Regelmatige vijfhoek en gulden driehoeken
Gulden driehoeken in een vijfhoek
Pentagram en Lucasrijen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 april 2002

Re: Regelmatige vijfhoek