WisFaq!

Regelmatige vijfhoek

Als je in een vijfhoek een ster tekent, hoe moet je de 2 hoeken buiten het ster in de vijfhoek berekenen?
De hele hoek is in totaal 108 graden.

sufyan
27-4-2002

Antwoord

Eerst maar even een plaatje:



In de figuur zie je weer een vijfhoek (geel). Vanwege de symmetrie kan je laten zien dat dit ook weer een regelmatige vijfhoek is. Dus hier zijn de hoeken ook 108°. Met behulp van 'overstaande hoeken' en 'een gestrekte hoek is 180°' kan je de rest van de hoeken vrij snel vinden (ook weer m.b.v. de symmetrie).
Al met al is dit wel een hele bijzonder figuur:

• Regelmatige vijfhoek
• Regelmatige vijfhoek en gulden driehoeken
• Gulden driehoeken in een vijfhoek
• Pentagram en Lucasrijen

WvR
27-4-2002