WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een alfabet van 6 letters

Ik had het volgende al gestuurd:
Een zeker alfabet bestaat uit 6 verschillende letters: r,d,l,n,o en a. Woorden gemaakt m.b.v dit alfabet zijn bijv roland, arnold, ron ar te vormen. Elk woord bestaat uit minimaal 2 verschillende en max 6 verschillende letters. In het bij dit alfabet behorende woordenboek is 'roland' het eerste woord. Bepaal hoeveelste woord 'arnold'is?
HIer ontbraken een paar belangrijke details:
-Woorden hoeven geen betekenis te hebben
-roland is het eerste 6 letterwoord!
Dit gaf hoop. Nu weet ik dat r-o-l-a-n-d de volgorde is van het alfabet.
Letter R :
6-letterwoord: 5*4*3*2*1
5-letterwoord: 5*4*3*2
4-letterwoord: 5*4*3
3-letterwoord: 5*4
2 letterworod: 5
tiotaal dus 325. Hetzelfde geldt voor de o en de l. Dus dit moet 3x is 975.
Nu ben ik bij de a. Ik dacht ik ga uitschrijven:
ar,aro,arol, aroln, arlond
arl, arlo, arlon, arlond
arn, arno, arnol, arnold Dan ben ik er dacht ik 975 + 13 = 988
maar het moeten er blijkbaar 1012 zijn en ik zie de fout niet. Waar ga ik de mist in?

alvast bedankt, jantine
jantin
Student universiteit - donderdag 23 september 2004

Antwoord

Die 975 klopt.
Ga nu uit van de beginletter a: alle combinaties anders dan ar komen na arnold, dat levert niets op.
Ga nu uit van beginletters ar: de combinaties aro*** komen voor arnold: dat zijn er 3x2x1 + 3x2 + 3 + 1 = 16 (die 1 is voor aro) dit maal 2 omdat ook arl*** mag = 32
Ga nu uit van beginletters arn: dit levert niets extra's op.
Ga nu uit van beginletters arno: dit levert niets extra's op.
Ga nu uit van beginletters arnol: dit levert niets extra's op.
Dan nog ar,arn,arno,arnol meetellen.

Totaal 1011 ervoor en klaar !!

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 september 2004