WisFaq!

Een alfabet van 6 letters

Ik had het volgende al gestuurd:
Een zeker alfabet bestaat uit 6 verschillende letters: r,d,l,n,o en a. Woorden gemaakt m.b.v dit alfabet zijn bijv roland, arnold, ron ar te vormen. Elk woord bestaat uit minimaal 2 verschillende en max 6 verschillende letters. In het bij dit alfabet behorende woordenboek is 'roland' het eerste woord. Bepaal hoeveelste woord 'arnold'is?
HIer ontbraken een paar belangrijke details:
-Woorden hoeven geen betekenis te hebben
-roland is het eerste 6 letterwoord!
Dit gaf hoop. Nu weet ik dat r-o-l-a-n-d de volgorde is van het alfabet.
Letter R :
6-letterwoord: 5*4*3*2*1
5-letterwoord: 5*4*3*2
4-letterwoord: 5*4*3
3-letterwoord: 5*4
2 letterworod: 5
tiotaal dus 325. Hetzelfde geldt voor de o en de l. Dus dit moet 3x is 975.
Nu ben ik bij de a. Ik dacht ik ga uitschrijven:
ar,aro,arol, aroln, arlond
arl, arlo, arlon, arlond
arn, arno, arnol, arnold Dan ben ik er dacht ik 975 + 13 = 988
maar het moeten er blijkbaar 1012 zijn en ik zie de fout niet. Waar ga ik de mist in?

alvast bedankt, jantine

jantine
23-9-2004

Antwoord

Die 975 klopt.
Ga nu uit van de beginletter a: alle combinaties anders dan ar komen na arnold, dat levert niets op.
Ga nu uit van beginletters ar: de combinaties aro*** komen voor arnold: dat zijn er 3x2x1 + 3x2 + 3 + 1 = 16 (die 1 is voor aro) dit maal 2 omdat ook arl*** mag = 32
Ga nu uit van beginletters arn: dit levert niets extra's op.
Ga nu uit van beginletters arno: dit levert niets extra's op.
Ga nu uit van beginletters arnol: dit levert niets extra's op.
Dan nog ar,arn,arno,arnol meetellen.

Totaal 1011 ervoor en klaar !!

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
24-9-2004