WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Hoeken berekenen in een rechthoekige driehoek

Dit is een reactie op vraag 27358

bedankt voor het snelle antwoord. Zoals ik al zei is het een tijd geleden dat ik wiskunde op school had, dus zou je het wat kunnen uitleggen (toelichten) voor mij?
Jeroen
Iets anders - dinsdag 14 september 2004

Antwoord

Neem een rechthoekige driehoek met de lengte van de zijden a=0,5 en c=1 en b=0,87 (¹/₂Ö3 ). Dit betekent dat zijde a ligt tegenover hoek A. Hoek C is in dit geval 90^o.
sin B = b/c=0,87 / 1 =0,87= (¹/₂Ö3
cos B = a/c=0,5 / 1 = 0,5.
Nu zijn de volgende sin en cos bekend:
sin 0 = 0; sin 30 = 0,5; sin 45 = ¹/₂Ö2;sin 60 = ¹/₂Ö3; sin 90 = 1.
De cosinus loopt van 1 naar 0
cos 0 = 1;cos 60 = ¹/₂Ö3;cos 45=¹/₂Ö2;cos 60=0,5;cos 90 =0.
Als de waarde van de sinus bekend is, dan kan via tabellenboek of rekenmachine bepaald worden hoe groot de hoek is. Dit gaat met de arcsin of arccos knop.
Arcsin (¹/₂Ö2)=45^o.
Nu worden graden ook wel in radialen uitgedrukt, waarbij 360^o=2 p (radialen). Daarnaast zijn er heel veel relaties tussen sin en cos. Bijv:
sin -x = - sin x
sin (¹/₂p-x)= cos x
sin 2x = 2 sin x cos x
Meer info: (1) een wiskunde boek (2) deze site in de rubriek Goniometrie (3) Googelen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 september 2004