WisFaq!

Re: Hoeken berekenen in een rechthoekige driehoek

bedankt voor het snelle antwoord. Zoals ik al zei is het een tijd geleden dat ik wiskunde op school had, dus zou je het wat kunnen uitleggen (toelichten) voor mij?

Jeroen
14-9-2004

Antwoord

Neem een rechthoekige driehoek met de lengte van de zijden a=0,5 en c=1 en b=0,87 (¹/₂Ö3 ). Dit betekent dat zijde a ligt tegenover hoek A. Hoek C is in dit geval 90^o.
sin B = b/c=0,87 / 1 =0,87= (¹/₂Ö3
cos B = a/c=0,5 / 1 = 0,5.
Nu zijn de volgende sin en cos bekend:
sin 0 = 0; sin 30 = 0,5; sin 45 = ¹/₂Ö2;sin 60 = ¹/₂Ö3; sin 90 = 1.
De cosinus loopt van 1 naar 0
cos 0 = 1;cos 60 = ¹/₂Ö3;cos 45=¹/₂Ö2;cos 60=0,5;cos 90 =0.
Als de waarde van de sinus bekend is, dan kan via tabellenboek of rekenmachine bepaald worden hoe groot de hoek is. Dit gaat met de arcsin of arccos knop.
Arcsin (¹/₂Ö2)=45^o.
Nu worden graden ook wel in radialen uitgedrukt, waarbij 360^o=2 p (radialen). Daarnaast zijn er heel veel relaties tussen sin en cos. Bijv:
sin -x = - sin x
sin (¹/₂p-x)= cos x
sin 2x = 2 sin x cos x
Meer info: (1) een wiskunde boek (2) deze site in de rubriek Goniometrie (3) Googelen

TvR
14-9-2004