|
|
|
\require{AMSmath}
Integraal uitwerken
òx/xÖx dx
ik werk er zo dat mijnÖx wordt x1/2 en uitrekennen wordt 2x1/2
maar als ik voor Öx een u
dan is dÖx=du
kom ik dan uit op zelfde uitkomst?
edwin
Leerling mbo - dinsdag 29 juni 2004
Antwoord
Beste Edwin,
Je kunt in òx/xÖ(x)dx natuurlijk al direct door x delen in de teller en in de noemer (dit verandert niks aan de onbepaaldheid indien x=0 zou zijn, want je krijgt dan 1/0 wat ook onbepaald is).
Dus dan krijg je ò1/Ö(x)dx.
Dit is hetzelfde als ò1/x1/2dx = òx-1/2dx = x1/2/1/2 + c = 2Ö(x) + c, hetgeen jij ook uitkwam (let op de integratieconstante bij onbepaald integreren).
Je wilt weten of je dit ook met substitutie kon oplossen. Stel u = x1/2 Þ du/dx = 1/2Ö(x) = 1/2·1/Ö(x) Þ 2du = 1/Ö(x)dx.
Þ ò2du = 2òdu = 2u + c = 2Ö(x) + c. Dus ja, het gaat met substitutie, maar of het sneller gaat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juni 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
