WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen 2e graad 1 onbekende

hoi, ik heb twee vergelijkingen die ik niet kon oplossen:
graag uw hulp!

5/(x²-1) + 8/(3x+2) = 8+ 27/(2x-3)

1/(x²-2x-3) +(x-2)/(2x²-5x-3) =5/(12(2x+1))

alvast bedankt
Vergel
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 april 2004

Antwoord

je kunt dit soort vergelijkingen oplossen door alles op een noemer te brengen
vgl 1 kun je dan herschrijven tot:
5(3x+2)(2x-3)+8(x²-1)(2x-3)=8(x²-1)(3x+2)(2x-3)+27(x²-1)(3x+2).
Netjes haakjes uitwerken en zo levert je dan het antwoord.

De noemers van vergelijking 2 hebben gemeenschappelijke factoren, want:
x²-2x-3=(x-3)(x+1); 2x²-5x-3=(2x+1)(x-3)
Je kunt de vergelijking dus herschrijven als:
12(2x+1)+12(x-2)(x+1)=5(x-3)(x+1)

Controleer wel even je oplossingen want het zou kunnen zijn dat door het weglaten van de noemers valse oplossingen zijn geintroduceerd.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 april 2004