WisFaq!

Vergelijkingen 2e graad 1 onbekende

hoi, ik heb twee vergelijkingen die ik niet kon oplossen:
graag uw hulp!

5/(x²-1) + 8/(3x+2) = 8+ 27/(2x-3)

1/(x²-2x-3) +(x-2)/(2x²-5x-3) =5/(12(2x+1))

alvast bedankt

Vergelijking
26-4-2004

Antwoord

je kunt dit soort vergelijkingen oplossen door alles op een noemer te brengen
vgl 1 kun je dan herschrijven tot:
5(3x+2)(2x-3)+8(x²-1)(2x-3)=8(x²-1)(3x+2)(2x-3)+27(x²-1)(3x+2).
Netjes haakjes uitwerken en zo levert je dan het antwoord.

De noemers van vergelijking 2 hebben gemeenschappelijke factoren, want:
x²-2x-3=(x-3)(x+1); 2x²-5x-3=(2x+1)(x-3)
Je kunt de vergelijking dus herschrijven als:
12(2x+1)+12(x-2)(x+1)=5(x-3)(x+1)

Controleer wel even je oplossingen want het zou kunnen zijn dat door het weglaten van de noemers valse oplossingen zijn geintroduceerd.

hk
26-4-2004