WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Faculteit, en het binomium van Newton

eejz wie dan ook...
Ik had een vraagje, eigenlijk twee..
Ik snap niet waarneer je een faculteit gebruikt, ik weet wel dat een faculteit hetzelfde is als bijvoorbeeld 7! Bijvoorbeeld, als je 7 verschillende cd's hebt, dan heb je 7x6x5x4x3x2x1 verschillende volgordes.. maar nu snap ik niet als je een moeilijkere vraag hebt, wanneer je dan weet dat je een faculteit moet gebruiken..

En nu de tweede vraag.. hoe werkt het binomium van Newton?? ik snap heel de formule niet, en kan hem daarom ook niet toepassen.. wij hebben geleerd dat de formule is:
(a+b)^n= (n boven 0)a^n+(n boven 1)a^n-1b^1+(n boven 2) a^n-2b^2+...+(n boven n)b^n.. ik hoop dat dit een heel kleint beetje duidelijk is, want zo heeft mijn leraar ons de formule gegeven, maar ik snap er helemaal niks van..
en dan moeten we de volgende opdracht er bij maken,

a) uit hoeveel termen bestaat de uitwerking van (a+b)^10= a^10+..a^9b^1+...+...+...+b^10
b) wat is de coëfficiënt van de term a^7b^3?
c) welke term heeft dezelfde coëfficiënt?
d) wat is de coëfficiënt van de term a^7b^3 in (a-b)^10?
e) wat is de coëfficiënt van de term a^5 in (a+2)^10?

Ik hoop dat iemand mij hiermee verder kan helpen want ik zit gigantisch vast, en volgens mij snapt mijn leraar het zelf niet eens, want hij legt bijna niks uit...

Alvast bedankt..
Groetjes, Sanne
sanne
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 2 februari 2004

Antwoord

Voor informatie over telproblemen kan je kijken op 1. Inleiding telproblemen.

Voor het binomim van Newton kan je ook kijken op
Binomium van Newton
Binomium van Newton
Binomium van Newton
Binomium van Newton
Binomium van Newton
Binomium van Newton
Binomium van Newton (vervolg)
Driehoek van Pascal en het binomium van Newton
De antwoorden op de vragen hierboven kan je vinden door de formule te doorgronden:

a. Van k=0 tot 10, dat zijn ... termen.
b. De coëfficiënt is '10 boven...'
c. '10 boven 2' is gelijk aan '10 boven 8'
d. Invullen!
e. Invullen en uitrekenen...

Probeer het maar... anders horen we 't wel weer.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 februari 2004